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    作者:沈括 文章來源:本站整理
    夢溪筆談

    卷十八 技藝

    賈魏公為相日,有方士姓許,對人未嘗稱名,無貴賤皆稱“我”,時人謂之“許 我”。言談頗有可采。然傲誕,視公卿蔑如也。公欲見,使人邀召數四,卒不至。又使 門人苦邀致之,許騎驢,徑欲造丞相廳事。門吏止之,不可,吏曰:“此丞相廳門,雖 丞郎亦須下�!痹S曰:“我無所求于丞相,丞相召我來,若如此,但須我去耳�!辈幌� 驢而去。門吏急追之,不還,以白丞相。魏公又使人謝而召之,終不至。公嘆曰:“許 市井人耳。惟其無所求于人,尚不可以勢屈,況其以道義自任者乎�!�

    造舍之法,謂之《木經》,或云喻皓所撰。凡屋有三分:去聲。自梁以上為上分, 地以上為中分,階為下分。凡梁長幾何,則配極幾何,以為榱等。如梁長八尺,配極三 尺五寸,則廳堂法也,此謂之上分。楹若干尺,則配堂基若干尺,以為榱等。若楹一丈 一尺,則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷,皆有定法,謂之中分。階級有峻、平、慢 三等,宮中則以御輦為法:凡自下而登,前竿垂盡臂,后竿展盡臂為峻道;荷輦十二人: 前二人曰前竿,次二人曰前絛,又次曰前脅;后一人曰后脅,又后曰后絛,未后曰后竿。 輦前隊長一人,曰傳倡;后一人,曰報賽。前竿平肘,后竿平肩,為慢道;前竿垂手, 后竿平肩,為平道;此之謂下分。其書三卷。近歳土木之工,益為嚴善,舊《木經》多 不用,未有人重為之,亦良工之一業也。

    審方面勢,覆量高深遠近,算家謂之“軎術”,軎文象形,如繩木所用墨斗也。求 星辰之行,步氣朔消長,謂之“綴術”。謂不可以形察,但以算筍綴之而已。北齊祖亙 有《綴術》二卷。

    算術求積尺之法,如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類,物 形備矣,獨未有隙積一術,古法:凡算方積之物,有立方,謂六冪皆方者。其法再自乘 則得之。有塹堵,謂如土墻者,兩邊殺,兩頭齊。其法并上下廣,折半以為之廣以直高 乘之,以直高以股,以上廣減下廣,余者半之為勾。勾股求弦,以為斜高。有芻童,謂 如覆斗者,四面皆殺。其法倍上長加入下長,以上廣乘之;倍下長加入上長,以下廣乘 之;并二位,以高乘之,六而一。隙積者,謂積之有隙者,如累棋、層壇及灑家積罌之 類。雖似覆斗,四面皆殺,緣有刻缺及虛隙之處,用芻童法求之,常失于數少。余思而 得之,用爭童法為上位;下位別列:下廣以上廣減之,余者以高乘之,六而一,并入上 位。假令積罌:最上行縱橫各二罌,最下行各十二罌,行行相次。先以上二行相次,率 至十二,當十一行也。以芻童法求之,倍上行長得四,并入下長得十六,以上廣乘之, 得之三十二;又倍下行長得二十四,并入上長,得二十六,以下廣乘之,得三百一十二; 并二位得三百四十四,以高乘之,得三千七百八十四。重列下廣十二,以上廣減之,余 十,以高乘之,得一百一十,并入上位,得三千八百九十四;六而一,得六百四十九, 此為罌數也。芻童求見實方之積,隙積求見合角不盡,益出羨積也。履畝之法,方圓曲 直盡矣,未有會圓之術。凡圓田,既能拆之,須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之, 其失有及三倍者。余別為拆會之術,置圓田,徑半之以為弦,又以半徑減去所割數,余 者為股;各自乘,以股除弦,余者開方除為勾,倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍 之,又以圓徑除所得,加入直徑,為割田之弧。再割亦如之,減去已割之弧,則再割之 弧也。假令有圓田,徑十步,欲割二步。以半徑為弦,五步自乘得二十五;又以半徑減 去所割二步,余三步為股,自乘得九;用減弦外,有十六,開平方,除得四步為勾,倍 之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四,倍之得為八,退上一位為四尺,以圓徑除。 今圓徑十,已足盈數,無可除。只用四尺加入直徑,為所割之孤,凡得圓徑八步四尺也。 再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數,則當折半,乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微 之術,古書所不到者,漫志于此。

    蹙融,或謂之蹙戎,《漢書》謂之格五,雖止用數棋,共行一道,亦有能否。徐德 占善移,遂至無敵。其法以已常欲有余裕,而致敵人于嶮。雖知其術止如是,然卒莫能 勝之。

    予伯兄善射,自能為弓。其弓有六善:一者性體少而勁,二者和而有力,三者久射 力不屈,四者寒暑力一,五者弦聲清實,六者一張便正。弓性體少則易張而壽,但患其 不勁;欲其勁者,妙在治筋。凡筋生長一尺,干則減半;以膠湯濡而梳之,復長一尺, 然后用,則筋力已盡,無復伸弛。又揉其材令仰,然后傅角與筋,此兩法所以為筋也。 凡弓節短則和而虛,“虛”謂挽過吻則無力。節長則健而柱,“柱”謂挽過吻則木強而 不來�!肮潯敝^把梢裨木,長則柱,短則虛。節若得中則和而有力,仍弦聲清實。凡弓 初射與天寒,則勁強而難挽;射久、天暑,則弱而不勝矢,此膠之為病也。凡膠欲薄而 筋力盡,強弱任筋而不任膠,此所以射久力不屈,寒暑力一也。弓所以為正者,材也。 相材之法視其理,其理不因矯揉而直,中繩則張而不跛,此弓人之所當知也。

    小說:唐僧一行曾算棋局都數,凡若干局盡之。余嘗思之,此固易耳,但數多,非 世間名數可能言之,今略舉大數。凡方二路,用四子,可變八十一局,方三路,用九子, 可變一萬九千六百八十三局。方四路,用十六子,可變四千三百四萬六千七百二十一局。 方五路,用二十五子,可變八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三局;古法: 十萬為億,十億為兆,萬兆為秭。算家以萬萬為億,萬萬億為兆,萬萬兆為垓。今且以 算家數計之。方六路,用三十六子,可變十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百三 萬一千九百二十六局。方七路以上,數多無名可紀。盡三百六十一路,大約連書“萬” 字四十三,即是局之大數。萬字四十三,最下萬字是萬局,第二是萬萬局,第三是萬億 局,第四是一兆局,第五是萬兆局,第六是萬萬兆,謂之一垓,第七是萬垓局,第八是 萬萬垓,第九是萬億垓。此外無名可紀,但四十三次萬倍乘之,即是都大數,零中數不 與。其法:初一路可變三局,一黑、一白、一空。自后不以橫直,但增一子,即三因之。 凡三百六十一增,皆三因之,即是都局數。又法:先計循邊一行為“法”,凡十九路, 得一十億六千二百二十六萬一千四百六十七局。凡加一行,即以“法”累乘之,乘終十 九行,亦得上數。又法:以自“法”相乘,得一百三十五兆八百五十一萬七千一百七十 四億四千八百二十八萬七千三百三十四局,此是兩行,凡三十八路變得此數也。下位副 置之,以下乘上,又以下乘下,置為上位;又副置之,以下乘上,以下乘下;加一 “法”,亦得上數。有數法可求,唯此法最徑捷。只五次乘,便盡三百六十一路。千變 萬化,不出此數,棋之局盡矣。

    《西京雜記》云:“漢元帝好蹴踘,以蹴踘為勞,求相類而不勞者,遂為彈棋之 戲�!庇嘤^彈棋絕不類蹴踘,頗與擊踘相近,疑是傳寫誤耳。唐薛嵩好蹴踘,劉鋼勸止 之曰:“為樂甚眾,何必乘危邀頃刻之歡?”此亦擊踘,《唐書》誤述為蹴踘。彈棋今 人罕為之,有譜一卷,盡唐人所為。其局方二尺,中心高,如覆盂;其巔為小壺,四角 微隆起。今大名開元寺佛殿上有一石局,亦唐時物也。李商隱詩曰:“玉作彈棋局,中 心最不平�!敝^其中高也。白樂天詩:“彈棋局上事,最妙是長斜�!遍L斜謂抹角斜彈, 一發過半局,今譜中具有此法。柳子厚《敘棋》用二十四棋者,即此戲也�!稘h書注》 云:“兩人對局,白、黑子各六枚�!迸c子厚所記小異。如弈棋,古局用十七道,合二 百八二九道,黑白棋各百五十,亦與后世法不同。

    算術多門,如求一、上驅、搭因、重因之類,皆不離乘除。唯增減一法稍異,其術 都不用乘除,但補虧就盈而已。假如欲九除者,增一便是;八除者,增二便是。但一位 一因之。若位數少,則頗簡捷;位數多,則愈繁,不若乘除之有常。然算術不患多學, 見簡即用,見繁即變,不膠一法,乃為通術也。

    版印書籍,唐人尚未盛為之,自馮瀛王始印五經,已后典籍,皆為版本。慶歷中, 有布衣畢昇,又為活版。其法用膠泥刻字,薄如錢唇,每字為一印,火燒令堅。先設一 鐵版,其上以松脂臘和紙灰之類冒之。欲印則以一鐵范置鐵板上,乃密布字印。滿鐵范 為一板,持就火煬之,藥稍镕,則以一平板按其面,則字平如砥。若止印三、二本,未 為簡易;若印數十百千本,則極為神速。常作二鐵板,一板印刷,一板已自布字。此印 者才畢,則第二板已具。更互用之,瞬息可就。每一字皆有數印,如之、也等字,每字 有二十余印,以備一板內有重復者。不用則以紙貼之,每韻為一貼,木格貯之。有奇字 素無備者,旋刻之,以草火燒,瞬息可成。不以木為之者,木理有疏密,沾水則高下不 平,兼與藥相粘,不可取。不若燔土,用訖再火令藥熔,以手拂之,其印自落,殊不沾 污。昇死,其印為余群從所得,至今保藏。

    淮南人衛樸精于歷術,一行之流也�!洞呵铩啡瘴g三十六,諸歷通驗,密者不過得 二十六、七,唯一行得二十九;樸乃得三十五,唯莊公十八年一蝕,今古算皆不入蝕法, 疑前史誤耳。自夏仲康五年癸巳歳,至熙寧六年癸丑,凡三千二百一年,書傳所載日食, 凡四百七十五。眾歷考驗,雖各有得失,而樸所得為多。樸能不用算,推古今日月蝕, 但口誦乘除,不差一算。凡大歷悉是算數,令人就耳一讀,即能暗誦;傍通歷則縱橫誦 之。嘗令人寫歷書,寫訖,令附耳讀之,有差一算者,讀至其處,則曰:“此誤某字�!� 其精如此。大乘除皆不下照位,運籌如飛,人眼不能逐。人有故移其一算者,樸自上至 下,手循一遍,至移算處,則撥正而去。熙寧中撰《奉元歷》,以無候簿,未能盡其術。 自言得六七而已,然已密于他歷。

    醫用艾一灼謂之一壯者,以壯人為法。其言若干壯,壯人當依此數,老幼羸弱量力 減之。

    四人分曹共圍棋者,有術可令必勝;以我曹不能者,立于彼曹能者之上,令但求急; 先攻其必應,則彼曹能者其所制,不暇恤局;則常以我曹能者當彼不能者。此虞卿斗馬 術也。

    西戎用羊卜,謂之“跋焦”,卜師謂之“廝乩�!北囟ǚ�。以艾灼羊髀骨,視其兆, 謂之“死跋焦�!逼浞�;兆之上為神明;近脊處為坐位,坐位者,主位也;近傍處為客 位。蓋西戎之俗,所居正寢,常留中一間,以奉鬼神,不敢居之,謂之神明,主人乃坐 其傍,以此占主客勝負。又有先咒粟以食羊,羊食其粟,則自搖其首,乃殺羊視其五藏, 謂之“生跋焦�!逼溲詷O有驗,委細之事,皆能言之�!吧辖埂蓖寥擞壬裰�。

    錢氏據兩浙時,于杭州梵天寺建一木塔,方兩三級,錢帥登之,患其塔動。匠師云: “未布瓦,上輕,故如此�!狈揭酝卟贾�,而動如初。無可奈何,密使其妻見喻皓之妻, 賂以金釵,問塔動之因。皓笑日:“此易耳。但逐層布板訖,便實釘之,則不動矣�!� 匠師如其言,塔遂定。蓋釘板上下彌束,六幕相聯如胠篋。人履其板,六幕相持,自不 能動。人皆伏其精練。

    醫者所論人須發眉,雖皆毛類,而所主五藏各異,故有老而須白眉發不白者,或發 白而須眉不白者,藏氣有所偏故也。大率發屬于心,稟火氣,故上生;須屬腎,稟水氣, 故下生;眉屬肝,故側生。男子腎氣外行,上為須,下為勢。故女子、宦人無勢,則亦 無須,而眉發無異于男子,則知不屬腎也。

    醫之為術,茍非得之于心,而恃書以為用者,未見能臻其妙。如術能動鐘乳,按 《乳石論》曰:“服鐘乳,當終身忌術�!蔽迨T散用鐘乳為主,復用術,理極相反, 不知何謂。余以問老醫,皆莫能言其義。按《乳石論》云:“石性雖溫,而體本沈重, 必待其相蒸薄然后發�!比绱�,則服石多者,勢自能相蒸,若更以藥觸之,其發必甚。 五石散雜以眾藥,用石殊少,勢不能蒸,須藉外物激之令發耳。如火少,必因風氣所鼓 而后發;火盛,則鼓之反為害,此自然之理也。故孫思邈云:“五石散大猛毒。寧食野 葛,不服五石。遇此方即須焚之,勿為含生之害�!庇衷唬骸叭瞬环�,庶事不佳;石 在身中,萬事休泰。唯不可服五石散�!鄙w以五石散聚其所惡,激而用之,其發暴故也。 古人處方,大體如此,非此書所能盡也。況方書仍多偽雜,如《神農本草》最為舊書, 其間差誤尤多,醫不可以不知也。

    余一族子,舊服芎藭。醫鄭叔熊見之云:“芎藭不可久服,多令人暴死”。后族子 果無疾而卒。又余姻家朝士張子通之妻,因病腦風,服芎藭甚久,亦一旦暴亡。皆余目 見者。又余嘗苦腰重,久坐,則旅距十余步然后能行。有一將佐見余日:“得無用苦參 潔齒否?”余時以病齒,用苦參數年矣。曰:“此病由也�?鄥⑷臊X,其氣傷腎,能使 人腰重�!焙笥刑I偾涫嬲蚜劣每鄥⒖X,歳久亦病腰。自后悉不用苦參,腰疾皆愈。 此皆方書舊不載者。

    世之摹字者,多為行勢牽制,失其舊跡,須當橫摹之,泛然不問其點畫,惟舊跡是 循,然后盡其妙也。

    古人以散筆作隸書,謂之散隸。近歳蔡君謨又以散筆作草書,謂之散草,或曰飛草。 其法皆生于飛白,亦自成一家。

    四明僧奉真,良醫也。天章閣待制許元為江淮發運使課于京師。方欲入對,而其子 疾亟,暝而不食,惙惙欲死,逾宿矣。使奉真視之,曰:“脾已絕,不可治,死在明 日�!痹唬骸坝^其疾勢,固知其不可救,今方有事須陛對,能延數日之期否?”奉真 曰:“如此似可,諸臟皆已衰唯肝臟獨過。脾為肝所勝,其氣先絕,一臟絕則死。若急 瀉肝氣,令肝氣衰,則脾少緩,可延三日。過此無術也�!蹦送端�,至晚乃能張目,稍 稍復啜粥,明日漸蘇而能食。元其喜。奉真笑曰:“此不足喜,肝氣暫舒耳,無能為 也�!焙笕展�。

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