數學領域“劍橋學派”創始人哈代曾說：數學家的造型，同畫家和詩人一樣，也應該是美麗的；數學概念應該就像色彩和語詞一樣，以和諧優美的方式結合起來。美不美是檢查的第一關，蓬頭垢面的數學不能與世上長存。力主數學美的，還有同是英國人的學界大佬羅素，他講道：數學，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美——一種冷峭而嚴峻的美，恰像一尊雕塑一樣。
為了說明數學的這種“冷峭而嚴峻的美”、“無上的美”，我們可以舉出一些初淺的例子。數學有簡潔美。內涵深刻的數學往往在形式上簡單得出奇，比如牛頓第二運動定律，拉普拉斯方程、愛因斯坦質能轉換公式等等，一個簡明形式就囊括了世間萬事萬物，完全像我國晉朝文人陸機的《文賦》里歌唱的：“籠天地于形內，挫萬物于筆端�！睌祵W具意念上的抽象美。我們的世界明明是三維的，數學家偏偏究無窮維。抽象得不但在世間常人那里找不到地應物，而且應在數學家本人的腦袋里，了只有同“精騖八極，心游萬仞”的高揚精神狀態進行關照。特別是，數學還帶著一種創造上的通感（Syaethesia）美。通感使人能夠于色彩中聽到聲音，在語詞里看見顏色……而一個個高明的數學家，能夠在代數里看得見形象的幾何，于數論中聽到美妙的曲線，從博弈論當中嗅出經濟數量關系和人性的味兒……
數學的美麗還在于她像絕色美人一樣有一種“惹是生非”的挑逗美。數學研究得愈深入，就越會發現更多哲學問題、藝術問題、美學問題，甚至陌生難解的人生問題；它叫人爭議，令人遐想，促人深思。這里有一個特別具有挑逗美的例子。美籍奧地利數學家歌德爾證明了“不完備性定理”。這定理大膽直面“嚴格”、“完備”、“和諧”等完美指標，斬釘截鐵地說說數學的形式系統都是“不完備的”，其中一定包含著無法證明的命題，既不能證明它“真”，又不能證明它“假”！該定理使德國數學泰斗希爾伯特苦心經營了幾十年的嚴格完美大廈傾倒一旦。后來，這條定理引發出一場場數學的和哲學的車輪大戰。歌德爾定理于是有了許多首不同的唱詞。其中一個說法是：任何一部VCD或DVD都有不能夠放像的碟片！于是，喜好深刻的好事者都又推出了一個有趣的哲學命題：人類到底能不能認識自身呢？計算機科學奠基人圖靈提出的“不可計算性”的思想，也有這樣強大的挑逗威力，而且又引出了計算機能不能超過人類哲學的問題……
一個孤高遺世的數學定理或理論，當它在數學之外引起大海汪洋的思潮、如癡如醉的辯論的時候，人們回眸一下，難道不承認這正是數學的美嗎？美人尤物的特點難道不正是“回眸一笑百媚生，六宮粉黛無顏色”嗎？能夠挑撥起世界頂尖知識精英的無窮情思，澎湃心潮，不美，能夠做到嗎？所以，一位德數學家才引用伏爾泰的話這么講：阿基米德腦海里的綺思遐想，比荷馬的要多得多喲！所以，英國大物理學家狄拉克也說：上帝使用了美麗的數學來創造這個世界！
1.以下不能說明數學的“挑逗美”的一項是 （ �。�
A．美籍奧在利數學家歌德爾證明了“不完備性定理”，打破了希爾伯特“嚴格”“完美”說。
B．受“不完備性定理”啟發，有人提出了“人類到底能不能認識自身”的哲學命題。
C．數學研究得深入會使人思維敏捷，善于簡潔、準確地抽象和概括事物以及其他現象。
D．數學研究得深入，會引發人們對哲學、藝術甚至人生問題的研究興趣。
2.對以下各句在文中意思的理解，不正確的一項是 （ ）
A．“籠天地于形內，挫萬物于筆端”是說數學具有高度概括的特點。
B．“精騖八極，心游萬仞”是說數學能使人的精神處于一種極度興奮的狀態。
C．“回眸一笑百媚生，六宮粉黛無顏色”是說數學的美是其他學科所不能比擬的。
D．“阿基米德腦海里的綺思遐想，比荷馬的要多得多喲！”是說與詩歌相比，數學給人留下的想象空間更大。
3.下列敘述不符合原文意思的一項是 （ ）
A．以和諧優美的方式結合起來的數學概念，與繪畫的色彩和詩歌的語詞一樣，都具有和諧美。
B．高明的數學家能夠發現和研究代數與幾何、數論與曲線、博弈論與經濟數量的關系以及與人性之間的關系。
C．數學的魅力不僅在于其本身具有簡潔、抽象、通感美，還在于它能引發人們在其他領域里的探索。
D．從“數學定是或理論能在數學之外引起大海汪洋的思潮”這一角度來說，世界是用數學創造的。
4.根據原文所提供的信息，以下推斷正確的一項是 （ ）
A．內涵深刻的數學往往在形式上簡單得出奇，這預示著數學領域的研究將趨向大眾化。
B．在數學家的思維里世界是多維的，數學研究得愈深入，就愈能發現世界是無窮維的。
C．按照“數學的形式系統都是‘不完備的’”這一定理來推論，每一個數學研究的結果都是難以肯定的。
D．“不完備性定理”的證明會使人們在哲學、數學、計算機領域不斷推出新的有趣的命題。
參考答案：
1.C（此項說明的是數學研究對人的思維發展的作用）…點此進入高中說明文閱讀訓練參考答案100則查看完整參考答案（本文答案在第3頁）…4.D（A．“趨向大眾化”推理不當；B．“愈能發現世界是無窮維的”推理不當； C．每一個數學研究的結果都可以繼續深入研究，使之更完備，但不能說這些研究的結果“是難以肯定的”）
