《數學與文化》教案設計

河北文安第一中學 董云飛

【教學目的】

1.概括文中所述數學文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。

2.領會作者對數學的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數學的思想。

3.提高學生對數學文化的認識，培養學生樹立正確的科學觀。

【教學重難點】

1.體會文章語言的準確性，認識數學文化的特點。

2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。

3.掌握并學會運用提要鉤玄的閱讀方法。

【教學設想】

教學方法

1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。

2.學生自讀，歸納閱讀中發現的問題，集中討論解決。

教學時數兩課時

【教學步驟】

第一課時

一、導語設計

兩千多年前，柏拉圖學院的門口掛著一塊牌子，寫著：“不懂幾何的人不得入內。”柏拉圖本人就曾做過一次題為“善的概念”的講演，切實地探討過“數學與文化”的問題。他認為，數學與倫理學中的“善”在理想化方面是相同的，用筆畫出來的點、線、面都是一種抽象，因而也是一種理想。柏拉圖之后的兩千多年，即1939年12月，英國數學家、哲學家懷特海在美國哈佛大學作了一次講演，題為“數學與善”，重申了柏拉圖的思想，認為只有人類的智力才能“從實例中抽象出某一類型東西來。人類這個特性的最明顯的表現就是數學概念和善的理想”�？梢�，數學并不是一棵傲然孤立的大樹。它是在人類的物質需求和精神生活影響下生長起來的，同時它也以自己獨特的魅力對人類文化的不同領域產生深遠影響。今天我們就學習《數學與文化》一課，來真正認識數學。

二、解題

課文節選自《數學與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數學作為“現代科學技術的語言和工具”的重要地位，分析了數學能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數學提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。

作者齊民友是當代著名數學家、博士生導師，曾任武漢大學校長。

三、內容分析

（一） 提問：第一段作者的觀點是那一句？

在當代社會，探討數學與文化的關系問題，一般公眾可能會有更多的陌生感和畏懼心理。因為現代數學的發展，畢竟遠離了普通人的生活視野和經驗，變得越來越抽象。如果不從人類文化的高度來認識這個問題，很難激發起人們的興趣。作者在第1段中正是選取了這樣一個切入點，大聲疾呼：“請注意，數學也是文化的一部分。”然后，由淺入深地概括了數學在現代自然科學中的基礎學科地位：數學首先是一種科學的語言和工具，也是“科學革命的旗幟”。理解第一點似乎不難，因為這差不多已融入現代人關于數學的模糊的認識中；但理解第二點，則需要對近現代科學史有一定的了解，作者在后文中也著重列舉了這方面的例子。

（二） 提問：課文的2～5段是主體部分，主要講了數學文化的哪三個特點？

要求學生研讀課文后明確：

第一，數學“追求一種完全確定、完全可靠的知識”。這是從數學學科本體方面來論述的。請注意這里所用的修飾、限定詞語“完全確定”“完全可靠”，這正是數學有別于其他知識之處。作者舉的“三角形內角和為180°”的例子，是初學平面幾何必學的內容，淺近易懂。然而作者并沒有就事論事，而是進一步在更深層的社會文化背景中來論述數學的這一特點，從古希臘的文化背景中來思考問題。古希臘的智者由于堅信這個世界是可以理解的，并可以用永恒的法則來表述它，才發展了數學精神，也強化了用演繹的形式進行嚴密推理的“邏輯方法”，這就保證了數學成為一門確定可靠的知識。

第二，數學的簡單性、深刻性、統一性。這是從數學學科與其他學科的關系，即作為一種科學語言方面來論述的。這種理念也根植于古希臘科學哲學思想，并越來越為近現代科學發展的歷史所證明。所謂簡單性，是指大千世界紛繁的表象可以用很簡單的定律來解釋。像牛頓的萬有引力定律(物體間由于質量而引起的相互吸引力的基本定律)，既可以解釋蘋果落地，也可以解釋行星運動；所謂深刻性，是指數學可以找出物質世界的一些終極答案，如愛因斯坦的著名公式E=mc2，就揭示了質量(m)和能量(E)的相當性；所謂統一性，是指數學可以對不同的物質現象作綜合的解釋，如麥克斯韋方程組就統一了關于電和磁的理論。

第三，數學可以自我反思、自我完善。數學發展的歷史，就是在不斷探索中逐步完善的歷史。很多概念從無到有，許多方法從舊到新。到了現代，數學更對自己的科學體系進行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德國數學家希爾伯特在巴黎第二屆國際數學大會上所作的“數學問題”的講演，他根據19世紀數學研究的狀況，對各類數學問題的意義和研究方法作了精辟的闡述，并提出了23個數學問題，涉及現代數學大部分重要領域，推動了20世紀的數學發展，數學史上稱之為“希爾伯特數學問題”。

課文6～8段，作者簡單論述了數學對其他人類文化和對人類精神生活的影響。首先肯定數學對其他學科的支持作用，贊美“數學是人類理性發展最高的成就”，然后從“促進了人的思想解放”和“表達了一種探索精神”兩個方面闡述數學文化對人類進步的貢獻。在西方，科學發展的歷史，就是與宗教抗爭的歷史，就是反蒙昧、反專制的歷史。在這中間，數學以它的確實和完美，起到了主要的作用，并最終逐出了在自然科學領域同樣居于統治地位的上帝。促進人的思想解放，可以說是數學探索精神最值得驕傲的勝利。

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