1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.•c

5.提示:同時出現在這兩個數串中的數是1～1999的整數中被6除余1的數,共有334個.

6.c

7.提示:觀察已經寫出的數,發現每三個連續數中恰有一個偶數,在前100項中,•第100項是奇數,前99項中有 =33個偶數.

8.提示:經觀察可得這個自然數表的排列特點:

①第一列的每一個數

都是完全平方數,并且恰好等于它所在行數的平方,即第n行的第1個數為n2;

②第一行第n•個數是(n-1)2+1;

③第n行中從第一個數至第n個數依次遞減1;

④第n列中從第一個數至第n個數依次遞增1.

這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數應是第13列的第10個數,即

[(13-1)2+1]+9=154.

(2)數127滿足關系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6•行的位置.

9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;

(2) ,- 各行數的個數分別為1,2,3,„ ,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個問題就容易解決.

10.7n+6,285 11.林 12.s=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.14.c

15.(1)提示:是,原式= × 5;

(2)原式= 結果中的奇數數字有n-1個.

16.(1)略;(2)頂點數+面數-棱數=2;(3)按要求畫圖,驗證(2)的結論.

17.(1)一般地,我們有(a+1)+( )= = =(a+1)•

(2)類似的問題如:

①怎樣的兩個數,它們的差等于它們的商? ②怎樣的三個數,它們的和等于它們的積?

4.相反數與絕對值 答案

1.(1)a;(2)c;(3)d 2.(1)0;(2)144;(3)3或-9.

3.a=0，b= .原式=- 4.0，±1，±2，„，±1003.其和為0.

5.a=1，b=2.原式= .

6.a-c 7.m= -x3，n= +x.

∵m=( +x)( +x2-1)=n[( +x)2-3]=n(n2-3)=n3-3n.

8.p=3，q=-1.原式=669×3-(-1)2=2006.

5.物以類聚——話說同類項 答案

1.1 2.(1)-3,1 (2)8. 3.4000000 4.-4 5.c 6.c 7.a 8.a

9.d=•3x2-7y+4y2,f=9x2-11xy+2y2

10.12 提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).

11.對 12.- 13.22

14.3775 提示:不妨設a>b,原式=a,•

由此知每組數的兩個數代入代數式運算后的結果為兩個數中較大的一個,

從整體考慮,只要將51,52,53,„,100這50•個數依次代入每一組中,便可得50個值的和的最大值.

15.d 16.d 17.18.提示:2+3+„+9+10=54,而8+9+10=27.

6.一元一次方程 答案

1.-105.

2.設原來輸入的數為x,則 -1=-0.75,解得x=0.2

3.- ;90 4. 、- 5.•d •6.a 7.a 8.b

9.(1)當a≠b時,方程有惟一解x= ;當a=b時,方程無解;

(2)當a≠4時,•方程有惟一解x= ;

當a=4且b=-8時,方程有無數個解;

當a=4且b≠-8時,方程無解;

(3)當k≠0且k≠3時,x= ;

當k=0且k≠3時,方程無解;

當k=3時,方程有無數個解.

10.提示:原方程化為0x=6a-12.

(1)當a=2時,方程有無數個解;

當a≠2時,方程無解.

11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x= ,9-k│17,則9-k=±1或9-k=±17.

13.2000 提示:把( + )看作一個整體. 14.1.5 15.a 16.17.b

18.d 提示:x= 為整數,又2001=1×3×23×29,k+1

可取±1、±3、±23、•±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16個值,其對應的k值也有16個.

19.有小朋友17人,書150本. 20.x=5

21.提示:將x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,

此式對任意的k值均成立,

即關于k的方程有無數個解.

故b+4=0且13-2a=0,解得a= ,b

=-4.

22.提示:設框中左上角數字為x,

則框中其它各數可表示為:

x+1,x+2,x+3,x+•7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,

由題意得:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+„x+24=1998或1999或2000或2001,

即16x+192=•2000•或2080

解得x=113或118時,16x+192=2000或2080

又113÷7=16„余1,

即113是第17排1個數,

該框內的最大數為113+24=137;118÷7=16„余6,

即118是第17排第6個數,

故方框不可框得各數之和為2080.

7.列方程解應用題——有趣的行程問題 答案

1.1或3 2.4.8 3.640

4.16

提示:設再過x分鐘,分針與時針第一次重合,分針每分鐘走6°,時針每分鐘走0.5°, 則6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16 .

5.c 6.c 提示: 7.16

8.(1)設ce長為x千米,則1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)

(2)若步行路線為a→d→c→b→e→a(或a→e→b→c→d→a)則所用時間為: (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時);

若步行路線為a→d→c→e→b→e→a(•或a→e→b→e→c→d→a),

則所用時間為: (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時),

因為4.1>4,4>3.9,

所以,步行路線應為a→d→c→e→b→e→a(或a→e→b→e→c→d→a).

9.提示:設此人從家里出發到火車開車的時間為x小時,

由題意得:30(x- )=18(x+ ),解得x=1,

此人打算在火車開車前10分鐘到達火車站,

騎摩托車的速度應為: =27(千米/小時)

10.7.5 提示:先求出甲、乙兩車速度和為 =20(米/秒)

11.150、200

提示:設第一輛車行駛了(140+x)千米,

則第二輛行駛了(140+x)•× =140+(46 + x)千米,

由題意得:x+(46 + x)=70.

12.66 13.b

 3/4   首頁 上一頁 1 2 3 4 下一頁 尾頁