暑假作業(九)
一. 選擇題: A C D
二. 填空題: 4. 7 5. 6. 1
4. 解：據題意，有，故前7項為正數。
5. 解：
。
三. 解答題:
7. 解：（1）由已知有，解得，所以。
當時，∴
（2）令，則，當時，。
∴。
∴。
8.解：設等差數列的公差為，前n項和為，則，
是等差數列。
解法二：設的前n項和為，
，是等差數列。
9. 解：（I）設等差數列的公差為d.由即d=1.所以即
（II）∵，
10. 解：（Ⅰ）由 得
即
∵，∴解得，∴
（Ⅱ）∵是首項、公比的等比數列，故則數列的前n項和
前兩式相減，
得 ，
即
暑假作業(十)
一. 選擇題: C A B
二. 填空題: 4. 5. 6.
三. 解答題:
7. 解：（Ⅰ）由題設
（Ⅱ）若當 故
若當
故對于
8. 解：（1）設是公差為d，的公比為q，則依題意有q>0且
解之得。
（2）∵，∴, ①
, ② ②-①得:
.
9.解：（1）斜率為1，縱截距為2的直線方程為： 即是以2為公差，2為首項的等差數列，
（2）
，于是
，，即為遞增數列，的最小項為
10. 解：（1）設第一年的森林的木材存量為，第年后的森林的木材存量為，則
，，，
………．
（2）當時，有得即，
∴．即經過8年后該地區就開始水土流失．
暑假作業(十一)
一. 選擇題: A C C
二. 填空題: 4. 512 5. 24 6.
三. 解答題:
7. 解：設這四個數為：，則，解得：或，所以所求的四個數為：；或．
8. 解：（1）當n=1時，，當，
是以2為公比，4為首項的等比數列，。
（2），是以1為首項，1為公差的等差數列，
。
（3），，
兩式相減得：。
，即的前n項和為：。
9. 解：（1）由整理得 ．又，所以是首項為，公比為的等比數列，得
（2）由（1）可知，故．
則
又由（1）知且，故，因此為正整數．
10. 解：（Ⅰ）＝3，＝6. 由＞0，0＜≤，得0＜＜3，又∈，∴＝1，或＝2.當＝1，0＜≤2時，共有2個格點；當＝2，0＜≤時，共有個格點.
故.
（Ⅱ）由（1）知＝，則－＝.∴當≥3時，＜.
又＝9＜＝＝，所以≤，故≥.
